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這學期修完張育銘老師的設計評價後,發現以前做的統計真的有犯下不少過錯。有鑑於此,學期末將老師上課的筆記、翻書的內容和資料查閱等做一個整理,也希望如仍有問題,各路高手不吝指導一二,讓知識能夠傳播出去。

此篇為說明單因子變異數分析的使用時機、假設與意義性,實作之範例將於下篇說明。

使用時機

One way ANOVA(單因子變異數分析)主要是應用於探討某項因子結果之影響,且因子細項至少需包含三項(例如居住地對於購屋偏好之影響,居住地分為北中南東,也可以說是為了以各種要因試圖預測或說明某個現象(張育銘,2010)。如果是因子細項僅有兩項,則可選擇T-test(兩樣本平均數差異檢定),後續會再說明。

前提假設(若違反假設則ANOVA不具意義):

1.獨立性(independence):所用的資料必須來自彼此獨立的隨機樣本。

2.常態性(normality):各樣本必須取自呈常態分配的群體(至少30個樣本)

3.變異數同質性(homogeneity of variability):各樣本必須取自變異量相等的群體。

這時您可能覺得上述假設有什麼用?但後面的實作部分就可回推是否滿足這三項假設,如果不滿足假設時,ANOVA便不成立,統計也不具意義性,需要去修正方法或數據。其中又以變異數同質性這項,最常在研討會、論文和期刊研究中發現錯誤,因為很多研究都並未做同質性檢定直接以ANOVA結果驗證,所獲得的結果其實是有問題的

雖然林清山(1992)曾提出若各組人數相等時,常態性及變異數同質性的問題就不大,不過我覺得同質性檢定仍有其必要性。

在進行單因子變異數分析之前,可以先將數據以Box Plot(盒鬚圖)呈現(張紹勳等人,2000),觀看其資料分佈的狀況,對於後續碰到同質性問題或結論撰寫亦具有解釋之能力。

 

Box Plot(盒鬚圖) SPSS製作教學

本範例以教學方法(因子)是否影響教學成果(結果)為例,其操作如下方所示:

1.依下方圖示開啟Box plot功能。

01盒鬚圖

2.選擇Simple單一/簡單,按下define定義。

02-simple-define

3.將您的自變項(因子)放到項目分類軸,而依變項(結果)放到變數上,如下。

03-選定項目分類和變數結果

4.可以看出資料的分佈,上下的區間為資料的分佈範圍,越大表示資料越分散,而中間的黑粗線則表示中位數。

04-結果圖

由上圖可初步推論,啟發法的效果最佳,而演講法的教學成果較為分岐,標準差也較大。若要進一步瞭解更多資訊,仍需進行其他分析(請詳見下一篇)。

 

*若覺得文章有幫助,煩請不吝留個言與四周看看,感謝您的支持。

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Reference

林清山(1992)。心理與教育統計學。台北:東華。

張紹勳等人(2000)。SPSS For Windows統計分析-初等統計與高等統計。台北:松崗。

張育銘(2010)。設計評價課程講義。台南:張育銘。

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創作者介紹

[梁又文老師:設計與多媒體達人研究工作室] (Teacher Yo-Wen Liang: Master of Multimedia & Design Research Studio).設計/Art藝術/Research研究/Training教學.訓練.家教/大學授課/研究/統計服務

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留言列表 (2)

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  • !!
  • 糟了
    之前有篇小論投研討會
    沒有做同質性檢定
  • 雖然要做同質檢定才是最完整的單因子變異數分析,
    但臺灣國內非統計的學門所做的研究中,
    大多數都沒有做這個檢定,
    基本上做的研究一點意義都沒有。

    不過...我只能說,
    大部分的書也沒提到這個,
    所以大家就將錯就錯...=.="

    Yo-Wen Liang 於 2012/11/12 20:49 回覆

  • 訪客
  • 謝謝分享如此清楚易懂的教學~~~
  • 謝謝留言!

    Yo-Wen Liang 於 2015/12/20 16:50 回覆

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